Fabricia Bernardino

 FUNÇÃO AFIM E PROBLEMAS MISTOS: UMA INVESTIGAÇÃO COM ESTUDANTES

Autora: Fabricia Bernardino

Orientadora: Dra. Veridiana Rezende

Palavras-chave: Educação Matemática; Teoria dos Campos Conceituais; Função afim; Problemas mistos; Teoremas em ação.

Membros da Banca: Dra. Mariana Moran (UEM/Unespar), Dra. Rosinalda Aurora de Melo Teles (UFPE) e Dra. Marli Schmitt  Zanella (UEM).

Data da Defesa: 29/09/2022

IES: Universidade Estadual do Paraná - Unespar

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Tipo do documento: Dissertação

Resumo: O conceito de função perpassa o estudo da Matemática, desde a Educação Básica ao Ensino Superior. Pesquisas mostram que o estudo desse conceito é complexo e proporciona dificuldades para estudantes de diferentes níveis de ensino. Com base em Vergnaud, este estudo parte do pressuposto que a aprendizagem de um conceito ocorre durante o processo escolar por meio da vivência dos sujeitos com situações diversas. No entanto questiona-se, nesta pesquisa, se a variação de classes e suas respectivas subclasses de situações associadas à função afim torna-se mais ou menos complexa para os estudantes durante a sua resolução. Desse modo, dentre as diversas classes de situações associadas à função afim, esta pesquisa tem por objetivo analisar se a variação da classe de problemas mistos proporção simples e transformação de medidas, associada à função afim, intervém na resolução de estudantes do Ensino Médio. Este estudo está centrado na abordagem qualitativa, e para alcançar o objetivo da pesquisa, foi utilizado como referencial teórico a Teoria dos Campos Conceituais, para elaboração do instrumento de pesquisa e análises dos dados obtidos. Foram propostos quatro problemas mistos pertencentes a diferentes subclasses da classe proporção simples e transformação de medidas para serem resolvidos individualmente por uma turma de 10 estudantes da 3a série do Ensino Médio de um colégio estadual do interior do Paraná. A análise dos dados ocorreu à luz da teoria dos Campos Conceituais por meio da produção escrita dos estudantes e gravações de áudio dos diálogos que ocorreram logo após as resoluções das situações. A partir das análises, a conclusão foi que a variação das classes gera dificuldades aos estudantes. Dentre as quatro subclasses contempladas nesta pesquisa, a proporção simples (cota) e transformação de medidas (estado inicial desconhecido e transformação positiva) revelou maior quantidade de estratégias inadequadas e itens em branco. Foi identificada, nas resoluções do instrumento de pesquisa, a mobilização de quatro (04) teoremas em ação verdadeiros e dois (02) teoremas em ação falsos associados ao conceito de função. Ainda foram identificados equívocos e dificuldades dos estudantes com a ideia de generalização de uma função, ou seja, com a representação por meio de uma expressão algébrica para a função afim.