Patrícia Andressa Maieski

PENSAMENTO ALGÉBRICO E SUAS RELAÇÕES COM EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU A PARTIR DE PRÁTICAS ASSENTES NO ENSINO EXPLORATÓRIO DE MATEMÁTICA

Orientador(a): Profa. Dra. Maria Ivete Basniak

Apoio: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Membros da Banca: Prof. Dr. Everton José Goldini Estevam (UNESPAR), Prof. Dr. Márcio André Martins (UNICENTRO)

Data da Defesa: 25/04/2025

Palavras-chave:  Álgebra escolar; Educação Matemática; Tarefas exploratórias.

IES: Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR

URL:  https://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/928

Tipo do documento: Dissertação

Resumo:  Esta dissertação é composta por três artigos interligados, que investigam relações do pensamento algébrico e das equações do primeiro grau, e a mobilização dessas relações por estudantes do sétimo ano dos Anos Finais do Ensino Fundamental, ao trabalhar com equações do primeiro grau a partir de práticas assentes no Ensino Exploratório de Matemática (EEM). Para tanto, inter-relaciona uma pesquisa bibliográfica com ações empíricas envolvendo o planejamento e a realização de aulas, com análises qualitativas de natureza interpretativa. No primeiro artigo é realizada uma revisão de literatura com o objetivo de analisar diferentes caracterizações do pensamento algébrico e suas relações com as equações do primeiro grau. A seleção do corpus analítico foi realizada por meio de uma busca no Google Scholar, da qual foram selecionados dez trabalhos que abordam caracterizações do pensamento algébrico, com ênfase nos trabalhos de James J. Kaput, Rômulo Lins e Luis Radford. Essa análise revela que as principais características do pensamento algébrico abrangem o processo de generalização e a atribuição de significados aos símbolos e objetos da Álgebra. Em relação às equações do primeiro grau, observa- se que características como analiticidade, representação por meio da linguagem algébrica com atribuição de significados e a indeterminação, e uso do sinal de igual como uma relação de equivalência podem ser mobilizadas pelos estudantes. O segundo artigo discute o processo de planejamento de aulas assentes no EEM voltadas ao ensino de equações do primeiro grau para uma turma do sétimo ano. São apresentados aspectos do EEM, discussões sobre o ensino de equações do primeiro grau e as etapas de (re)planejamento das aulas, como a (re)elaboração de tarefas exploratórias, testes pilotos, discussões e validações pelo grupo de pesquisa e a (re)elaboração dos quadros de antecipações das (re)ações dos estudantes e do professor, que subsidiam as (re)ações no professor. As reflexões indicam que esse tipo de planejamento é desafiador por envolver várias etapas e exigir tempo e dedicação, mas os resultados mostram que é possível elaborar aulas nessa perspectiva para o ensino das equações. O trabalho contribui com pesquisas envolvendo o EEM, podendo auxiliar professores na formação inicial e continuada, propondo uma alternativa para o ensino de equações do primeiro grau. O terceiro artigo investiga a mobilização do pensamento algébrico por estudantes do sétimo ano de uma escola pública municipal a partir de práticas assentes no EEM. A análise baseia-se nos dados produzidos durante as intervenções que consistem nos registros escritos dos estudantes, transcrições de áudios e caderno de campo da professora/pesquisadora. Os resultados evidenciam que os estudantes mobilizaram características do pensamento algébrico relacionadas às equações do primeiro grau, como: (i) atribuição de significados aos símbolos algébricos; (ii) compreensão da ideia de incógnita; (iii) analiticidade; (iv) aritmética generalizada; (v) modelação e resolução de problemas; e (vi) uso da linguagem algébrica. Desse modo, esta dissertação contribui para a compreensão das relações entre pensamento algébrico e equações do primeiro grau, evidenciando o potencial do EEM como perspectiva promissora para o desenvolvimento desse tipo de pensamento, o que indica a necessidade de mais pesquisas nesses campos.

Observação: Considerando que o formato da dissertação é multipaper (modelo escandinavo), apenas o resumo do trabalho foi disponibilizado até o presente momento, visto que a disponibilização da pesquisa na íntegra em repositórios e portais apropriados ocorre somente após a publicação dos artigos que compõem a dissertação nos periódicos aos quais foram submetidos.