Margaret Charnei

ENSINO DE FRAÇÕES NA PERSPECTIVA DE MEDIÇÃO: IMPLICAÇÕES NO PROCESSO DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM

Autora: Margaret Charnei

Orientadora: Dra. Maria Ivete Basniak

Membros da Banca: Profa. Dra. Nilce Fatima Scheffer (UFFS) e Profa. Dra. Regina Maria Pavanello (UNESPAR)

Data de Defesa: 26/04/2022

Palavras-chave: Educação Matemática. Números Racionais. Medida. Barras Cuisenaire.

Tipo do documento: Dissertação Multipaper

Resumo: É de consenso entre os professores dos diversos níveis de ensino que há grandes dificuldades relacionadas ao ensino e a aprendizagem dos conteúdos de matemática, dentre os quais chamam a atenção as lacunas deixadas em relação ao aprendizado dos números fracionários. Neste contexto, este estudo objetiva investigar potencialidades e dificuldades da aprendizagem de frações baseada na perspectiva de medição, relacionada a alunos do 6o ano do Ensino Fundamental que já estudaram formalmente fração na perspectiva da partição, com o significado parte-todo. Para responder à questão geral do estudo, foi assumida a perspectiva qualitativa de pesquisa de cunho interpretativo. O quadro teórico evidenciou que, para a compreensão efetiva dos Números Racionais, é necessário que os alunos tenham oportunidade de estudar os diferentes significados de frações, entre eles medida, parte-todo, quociente, razão e operador, que devem ser ensinados ao longo da vida escolar, e sugerem que o início do ensino de frações seja com o significado medida. Esta interpretação coincide com a gênese histórica das frações, que emerge da necessidade de medir quantidades contínuas, sendo imprescindível estabelecer uma unidade de medida para realizar comparações multiplicativas, e a equivalência de frações é fundamentada na magnitude numérica. No entanto, de maneira geral, a predominância no ensino de frações é a visão da partição, que privilegia o significado parte- todo. Este significado tende a conduzir os estudantes ao erro, podendo levá-los a compreender que o conjunto dos números racionais é uma extensão do conjunto dos números naturais, ocasionando confusão com os procedimentos aritméticos de fração, o que prejudica a aprendizagem de Álgebra e demais conteúdos matemáticos. Os dados empíricos utilizados na análise são provenientes de vídeos e transcrições de gravações de aulas desenvolvidas no modelo do Ensino Remoto de Emergência em uma escola pública estadual do interior do Paraná, com 22 alunos do 6o Ano do Ensino Fundamental. Esses dados foram complementados pelos registros dos alunos, incluindo fotos do caderno das resoluções das tarefas e da sistematização das aprendizagens matemáticas, além de arquivos de textos enviados pela plataforma Google Classroom. O modelo educacional para o processo de análise foi o denominado Modelo 4A-Instrucional, que consiste em quatro fases de implementação de uma abordagem pedagógica, a subordinação do ensino da matemática ao aprendizado dos alunos utilizando barras Cuisenaire; e o quadro de diferenças das propriedades dos números naturais e números fracionários. As análises dos dados revelaram que, inicialmente, os alunos não reconheciam a magnitude numérica dos números fracionários porque utilizavam as propriedades dos números naturais ao comparar e operar com números fracionários, e assim apresentavam dificuldade em representar os números fracionários de maneira simbólica, não reconhecendo, inclusive, que um número fracionário de mesma magnitude possui infinitas representações. Por outro lado, ao manipular, observar e comparar as barras Cuisenaire, os estudantes perceberam as relações entre elas ao realizarem as tarefas, e construíram ideias matemáticas relacionadas às frações. Desta forma, os alunos compreenderam a diferença da magnitude dos números naturais para os fracionários, reconhecendo as frações equivalentes e operando corretamente com números fracionários. Além disso, entenderam que cometiam erros ao operar com frações por utilizarem propriedades dos números naturais. Adicionalmente, foram introduzidos à linguagem algébrica sem gerar qualquer carga cognitiva. Com base nestes estudos, a conclusão é que o ensino de frações na perspectiva da medição utilizando as barras Cuisenaire, na qual uma fração é uma comparação multiplicativa entre duas quantidades do mesmo tipo medidas pela mesma unidade, apresenta-se como alternativa ontológica para superar a insuficiência da perspectiva dominante parte-todo, favorecendo o entendimento conceitual das frações.