Pedro Janu Valentim
CONHECIMENTOS RELACIONADOS À EQUAÇÃO DO 1º GRAU MANIFESTADOS POR ESTUDANTES MOÇAMBICANOS E BRASILEIROS AO RESOLVEREM SITUAÇÕES-PROBLEMA MISTAS
País de Origem: Moçambique
Orientador(a): Profa. Dra. Veridiana Rezende
Apoio: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) e Universidade Estadual do Paraná (Unespar)
Palavras-chave: Didática da Matemática; Equações do 1º Grau; Campos Conceituais; Álgebra; Estrutura Multiplicativa; Estrutura Aditiva.
Membros da Banca: Profa. Dra. Marli Schmitt Zanella; Profa. Dra. Mariana Moran; Profa. Dra. Sonia Maria Monteiro da Silva Burigato
Data da Defesa: 02/03/2026
IES: Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR
URL: https://repositorio.unespar.edu.br/handle/123456789/1037
Tipo do documento: Dissertação
Resumo: A presente pesquisa teve como principal objetivo analisar conhecimentos relativos à equação do 1o grau manifestados por estudantes brasileiros e moçambicanos ao resolverem situações- problema mistas. Situações-problema mistas são aquelas que envolvem, simultaneamente, relações de tipo multiplicativo (multiplicação e/ou divisão) e relações de tipo aditivo (adição e/ou subtração). A pesquisa é fundamentada na teoria dos Campos Conceituais — especialmente no que se refere à construção do protocolo de pesquisa e às análises dos dados produzidos pelos estudantes —, tendo o olhar voltado para as estratégias manifestadas por estudantes brasileiros e moçambicanos. Para o desenvolvimento da investigação, foram elaboradas oito situações-problema mistas pertencentes às variações das classes/subclasses de proporção simples e transformação de medidas. O protocolo de pesquisa foi aplicado a 40 estudantes da 8a classe, em Moçambique, e a 28 estudantes do 8o ano do Ensino Fundamental, no Brasil. Para a análise dos dados, foram consideradas as produções escritas de cada estudante, com foco nas estratégias e nos conhecimentos manifestados quanto à equação do 1o grau. Os resultados revelam que, diante de uma mesma situação, diferentes estratégias podem ser mobilizadas, como pictórica, cálculo mental, algoritmo aditivo e multiplicativo, mas também houve estudantes que optaram apenas por escrever a resposta final. Ao resolverem a situação- problema mista, os alunos manifestaram aspectos relacionados à equação do 1o grau, tais como: estado inicial, transformação, estado final, cota, incógnita, multiplicação um para muitos, partição, quarta proporcional, equivalência, correspondência e igualdade. Os dados também mostram que, em nenhuma das resoluções das situações-problema apresentadas pelos estudantes, verificou-se a manifestação de estratégias de resolução algébrica, o que ressalta a importância de o professor propor situações-problema que potencializem estratégias algébricas. Os resultados apontam que, tanto para os estudantes moçambicanos quanto para os brasileiros, a situação-problema de proporção simples de multiplicação do tipo um para muitos, associada à transformação negativa na busca pelo estado final, e as situações-problema de partição associadas à transformação negativa na busca pelo estado inicial e estado final, mostraram-se menos complexas. As análises revelam dificuldades e pouca familiaridade dos estudantes conforme variam as subclasses das situações-problema. Para os moçambicanos, essas dificuldades ocorreram nas situações-problema de proporção simples quarta proporcional associadas à transformação positiva em busca pelo estado inicial e estado final, proporção simples de cota associadas à transformação negativa em busca pelo estado inicial e final e multiplicação um para muitos associada à transformação negativa em busca pelo estado inicial. Já para os estudantes brasileiros, as dificuldades foram mais evidentes nas situações-problema de proporção simples multiplicação um para muitos associadas à transformação negativa em busca pelo estado inicial e na proporção simples cota associadas à transformação negativa em busca pelo estado final.
