Guilherme Oliveira Santos

GEOMETRIA FRACTAL: CONSTITUIÇÃO, INSTITUCIONALIZAÇÃO E CONSOLIDAÇÃO DE UMA ÁREA CIENTÍFICA

Autor: Guilherme Oliveira Santos

Orientador(a): Profa. Dra. Mariana Moran

Coorientador(a): Profa. Dra. Lucieli M. Trivizoli

Palavras-chave: Geometria Fractal; História da Matemática; Pesquisa Documental.

Membros da Banca: Prof. Dr. João Henrique Lorin; Prof.a Dra. Karla Aparecida Lovis.

Data da Defesa: 19/04/2024

IES: Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR

URL: 

Tipo do documento: Dissertação

Resumo: 

Este trabalho apresenta as reflexões e resultados referentes a uma pesquisa de mestrado realizada no
âmbito do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PRPGEM) vinculado à Universidade
Estadual do Paraná (UNESPAR). Visando estudar a conjuntura da Geometria Fractal no contexto da
Matemática, tem-se a seguinte problemática: como se situam, no contexto matemático, os processos de
constituição, institucionalização e consolidação da Geometria Fractal? Nesse sentido, elencamos como
objetivo investigar a História da Geometria Fractal, de forma a evidenciar aspectos históricos, sociais,
matemáticos e de outras áreas, que envolvem sua constituição, formalização e consolidação. De forma
a responder nossa problemática e atingir o objetivo, adotamos como procedimento metodológico a
Pesquisa Documental, organizada em quatro etapas: Levantamento de materiais, Organização dos
Materiais, Leitura dos Materiais e Estudo das informações coletadas. Essas quatro etapas foram
desenvolvidas em dois eixos destacados para investigação: 1) Evidências de fractais na história e
surgimento dos primeiros estudos, textos e publicações a respeito; 2) Primeiras discussões coletivas. A
partir das buscas e estudos realizados referentes ao eixo 1, foi possível observar alguns elementos que
compõem o arcabouço teórico necessário para a formação do sistema conceitual, bem como discussões
iniciais relativas ao sistema social. Pudemos identificar também um desenvolvimento inicial tanto da
perspectiva cognitiva, quanto da social. Além disso, com relação à consolidação da Geometria Fractal,
identificamos elementos relativos à pesquisa, divulgação e aplicação do conhecimento, tomando a
biografia de Mandelbrot. Com relação ao eixo 2 foi possível identificar a presença de elementos
referentes à Consolidação de uma área científica, uma vez que identificamos divulgação de pesquisas,
pesquisas, aplicação da área em contexto de ensino e a aplicação em outras áreas. Apesar de
reconhecermos, não identificamos com profundidade a inserção da área no ensino, seja a nível de
Educação Básica ou de Ensino Superior, e da mesma forma com as sociedades científicas e grupos de
pesquisa a partir dos nossos levantamentos. Também identificamos que ainda não se tem uma definição
formal para um objeto fractal, o que pode levar a produção de teorias que não necessariamente
comungam de mesmas propriedades. Concluímos então que a Geometria Fractal é uma área científica,
uma vez que identificamos componentes dos três processos necessários para assim ser caracterizada.