Raíne Cristina de Oliveira Martins

UMA INVESTIGAÇÃO DE OBJETOS GEOMÉTRICOS NA CONSTRUÇÃO DO FRACTAL TETRA-CÍRCULO

Autor(a): Raíne Cristina de Oliveira Martins

Orientador(a): Profa. Dra. Mariana Moran

Apoio: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Palavras-chave:  Educação Matemática; Teoria Antropológica do Didático; Geometria dos Fractais; Software Scratch.

Membros da Banca:

Data da Defesa: 25/04/2024

IES: Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR

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Tipo do documento: Dissertação

Resumo: 

Esta pesquisa tem como objetivo investigar objetos geométricos que podem ser mobilizados na
construção do fractal Tetra-Círculo, no software Scratch. Tal objetivo foi elaborado com o intuito de
responder ao seguinte problema de pesquisa: Quais possíveis objetos geométricos são mobilizados
durante a construção do fractal Tetra-Círculo? O fractal Tetra-Círculo consiste na construção de uma
circunferência com quatro pontos equidistantes, que a divide em quatro arcos congruentes, os quais
contém o centro de novas circunferências, dispostos de forma que as novas circunferências possuem
metade do raio da circunferência inicial. Por meio deste fractal, é possível de serem representados
diferentes objetos geométricos, tais como circunferências, cordas da circunferência, ângulos, retas
tangentes e secantes. Esta pesquisa tem uma abordagem qualitativa, com aporte teórico e metodológico
fundamentados nos princípios da Teoria Antropológica do Didático (TAD), teoria que investiga o
homem perante o saber matemático. A TAD, dentre outras coisas, considera todo trabalho matemático
como resposta a um tipo de tarefa e possibilitou o estudo de possíveis objetos geométricos. Essa teoria
permitiu a elaboração de uma Organização Praxeológica, de forma a modelar um Modelo Praxeológico
de Referência. A idealização deste modelo possibilitou a identificação de objetos geométricos durante
a exploração do objeto fractal Tetra-Círculo e a identificação de habilidades e objetos de conhecimento,
que compõe as unidades temáticas de “Geometria” e “Grandezas e Medidas”, estabelecidas na Base
Nacional Comum Curricular (BNCC), para o Ensino Fundamental II.